Elizeu Mattos nasceu em 1965 na cidade de Anita Garibaldi, SC. Com o parto em casa, fala com muito orgulho que nasceu de parteira. É filho de Fredolino Mattos e de Olivete Maria de Mattos. Casou com Cristiane Luiza Garcez Mattos, em memória, com quem teve dois filhos, Maria Luiza e Carlos Eduardo.

Iniciou a formação em Economia na Universidade do Planalto Catarinense (UNIPLAC), em Lages/SC, por motivos profissionais mudou-se para a Capital Federal, onde concluiu o curso na Universidade de Brasília (UnB).

Entre 1984 e 1994, exerceu a atividade de Assessor no Senado Federal, posteriormente, foi Chefe de Gabinete do Vice-Governador de Santa Catarina, José Hülse. 

Em 2000, disputou o cargo de Vice-Prefeito de Lages, na chapa encabeçada por Décio Ribeiro, mas não foram eleitos.  

Foi Secretário de Estado de Desenvolvimento Regional de Lages, entre 2003 e 2007, nomeado pelo Governador Luiz Henrique da Silveira.

Candidatou-se quatro vezes à vaga de Deputado Estadual para a Assembleia Legislativa de Santa Catarina, pelo Partido do Movimento Democrático Brasileiro (PMDB). Nas duas primeiras disputas, ficou Suplente, mas não foi convocado: em 1998, recebeu 12.129 votos, e em 2002, obteve 10.957 votos. No pleito de 2006, com 28.110 votos, ficou na segunda suplência da coligação, obteve duas convocações da Assembleia Legislativa catarinense, participou da 16ª Legislatura (2007-2011): de fevereiro a dezembro de 2007, durante afastamento do Deputado Jean Kuhlmann – que assumiu a Secretaria de Estado do Desenvolvimento Econômico Sustentável, e a partir de 4 de dezembro do mesmo ano, pela licença do Deputado Ronaldo Benedet – empossado Secretário de Estado da Segurança Pública e Defesa do Cidadão. 

Nas eleições de 2010, elegeu-se Deputado Estadual em Santa Catarina com 50.395 votos, tomou posse à 17ª Legislatura (2011-2015). Na Assembleia foi Líder do Governo, entre 2009 e 2011, e participou das Comissões Permanentes de: Constituição e Justiça: Titular (2009-2011); Direitos e Garantias Fundamentais, de Amparo à Família e à Mulher: Titular (2007-2008); Economia, Ciência, Tecnologia, Minas e Energia: Titular (2007-2010); Ética e Decoro Parlamentar: Titular (2011-2012); Relacionamento Institucional, Comunicação, Relações Internacionais e do Mercosul: Titular (2007-2012); Segurança Pública: Titular (2008-2009); Trabalho, Administração e Serviço Público: Titular (2008-2010), Presidente (2011-2012).

Renunciou ao mandato parlamentar e assumiu a Prefeitura de Lages, eleito em 2012, com 45.251 votos, para o período de 2013 a 2016, vencendo uma eleição bem disputada com pouco mais de mil votos de diferença em uma cidade com cerca de 120 mil eleitores.

Durante seu mandato como prefeito, realizou feitos memoráveis, como a vinda do então Lages Garden Shopping para a cidade, investimentos no esporte com o Esporte Clube Internacional de Lages e reinauguração do Aeroporto de Lages com voos comerciais nacionais. 

Durante a realização da Festa Nacional do Pinhão, a prefeitura incentivou o resgate do tradicionalismo com meia-entrada para quem fosse pilchado. Elizeu foi o prefeito que mais investiu em cultura e esporta nas últimas décadas, não esquecendo também da infraestrutura da cidade, com o Dia D e as forças taferas, principalmente na Grande Chuva de Granizo de 2013.

Na área da educação houve ampliação e melhoria nas escolas e creches, o mesmo com as Unidades Básicas de Saúde e dentro a área social houve a inauguração de mais um CRAS na cidade para atender a população mais carente, junto com um forte investimento em políticas públicas. 

Por motivos pessoais, renunciou ao cargo de prefeito em Outubro de 2016, não disputando a reeleição. Vindo a concorrer novamente ao cargo no ano de 2024.